小出昭一郎『量子力学（Ⅰ）』の 5.2 を参考にラザフォード散乱における粒子の軌道を可視化します。用いる変数を次のように定義します。 は以下の関係を満たします。 ここで は で定義されます。ほかの記号の意味については、下記のとおりです。真空の誘電率…

デルタ関数 小出昭一郎『量子力学（Ⅰ）』の3章7節よりで定義される関数の極限をとるとデルタ関数になる。SageShellを立ち上げて、関数 f を下記で定義する。 x,a = var('x,a') x0 = 1 f = lambda x,a:sqrt(a/2/pi)*exp(-a*(x-x0)*(x-x0)/2) a を 1 から 50 …

はじめに 前回のつづきです。今回も数値計算っぽいことをやります。小出昭一郎『量子力学』のp.53より の期待値はとなります。前回と同様 とし、これを数値計算で確かめます。 方法 から をサンプリングして、 の平均値をとれば が計算できます。 からサンプ…

小出昭一郎『量子力学（Ⅰ）』のp.51にある1次元調和振動子のグラフを再現します。可視化するのは以下の関数です。この関数は下記の方程式を満たします。ディラック定数 はそのまま使うと都合が悪いので とおいて下記の関数を使います。 def X(n,M,w): A = sq…

前提 この記事では固有関数の可視化を行います。数式などは小出昭一郎『量子力学(Ⅰ)』の2章5節にしたがいます。時間を含まないシュレーディンガー方程式に対し、 : 固有関数、 : 固有値 縦横高さがそれぞれ である箱の外では と書ける とします。方程式を解…