サイクロイドのアニメーションを作る。
参考：サイクロイド - Wikipedia
半径1の円が1回転するまでの様子を描画する。
theta=var('theta') r=1 ts = [2*pi*(i+1)/30 for i in range(30)]
時刻 t における「サイクロイド」「回転する円」「円の中心とサイクロイドを結ぶベクトル」の3つを描画する。
frames = [arrow((r*t,r),(r*(t-sin(t)),r*(1-cos(t)))) +circle((r*t,r),radius=r) +parametric_plot((r*(theta-sin(theta)),r*(1-cos(theta))),(theta,0,t)) for t in ts]
作成したフレームをanimate関数に渡し、gifファイルとして保存する。
animate(frames,xmin=-0.5,xmax=2*pi+0.5,ymin=-0.5,ymax=2.5).gif(savefile="cycloid.gif")
Parametric surface の wikipedia に載っている CG を Sage で再現した。
参考：https://en.wikipedia.org/wiki/Parametric_surface
u,v=var('u,v') r = 5 parametric_plot3d((r * sin(3 * u) / (2 + cos(v)), r * (sin(u) + 2 * sin(2 * u)) / (2 + cos(v + pi * 2 / 3)), r / 2 * (cos(u) - 2 * cos(2 * u)) * (2 + cos(v)) * (2 + cos(v + pi * 2 / 3)) / 4), (u,-pi,3*pi), (v,-pi,3*pi), plot_points=[100,100], opacity=0.3)
manim の練習としてキャラクターの描画を行います。
from manim import * import math class Manimemon(Scene): def construct(self): # face blue_face = Circle(color=BLUE,fill_opacity=1,radius=1.3).set_z_index(0) white_face = Circle(color=WHITE,fill_opacity=1).set_z_index(1).shift(0.2*DOWN) # eyes eye_w = 0.4 eye_h = 0.5 eye = VGroup(Ellipse(width=eye_w,height=eye_h,color=WHITE,fill_opacity=1).set_z_index(2), Ellipse(width=eye_w,height=eye_h,color=BLACK).set_z_index(3)) eyes = VGroup(eye,eye.copy()).arrange(buff=0).shift(0.9*UP) black_left_eye = Circle(radius=0.1,color=BLACK,fill_opacity=1) black_right_eye = Circle(radius=0.1,color=BLACK,fill_opacity=1) black_eyes = VGroup(black_right_eye,black_left_eye).set_z_index(4).arrange(buff=0.1).shift(0.9*UP) light_left_eye = Circle(radius=0.01,color=WHITE,fill_opacity=1).move_to(black_left_eye) light_right_eye = Circle(radius=0.01,color=WHITE,fill_opacity=1).move_to(black_right_eye) light_eyes = VGroup(light_left_eye,light_right_eye).set_z_index(4) # nose nose = Circle(color=RED,fill_opacity=1,radius=0.1).set_z_index(3).shift(0.6*UP) nasalis = Line(color=BLACK,start=DOWN*0.7,end=nose.get_center()).set_z_index(2) # mouse mouse = Arc(color=BLACK,radius=0.7,start_angle=3.14,angle=3.14).set_z_index(2).shift(DOWN*0.7+[0,0.7,0]) # beard r1,r2 = 0.4,1 beard_angles = [math.pi/3+math.pi/2, math.pi/2+math.pi/2, math.pi*2/3+math.pi/2, math.pi/3-math.pi/2, math.pi/2-math.pi/2, math.pi*2/3-math.pi/2] beard = VGroup(*[Line(color=BLACK, start=[r1*math.cos(theta),r1*math.sin(theta),0], end=[r2*math.cos(theta),r2*math.sin(theta),0]) for theta in beard_angles]).set_z_index(2) # manimemon manimemon = VGroup(blue_face,white_face,eyes,black_eyes,light_eyes, nose,nasalis,mouse,beard) self.play(AnimationGroup(*[GrowFromCenter(mo) for mo in manimemon],lag_ratio=0.4)) self.play(Wiggle(manimemon)) self.play(FadeOut(manimemon)) code = ''' from manim import * import math class Manimemon(Scene): def construct(self): # face blue_face = Circle(color=BLUE, fill_opacity=1, radius=1.3).set_z_index(0) white_face = Circle(color=WHITE, fill_opacity=1).set_z_index(1).shift(0.2*DOWN) # eyes eye_w = 0.4 eye_h = 0.5 eye = VGroup(Ellipse(width=eye_w, height=eye_h, color=WHITE, fill_opacity=1).set_z_index(2), Ellipse(width=eye_w, height=eye_h, color=BLACK).set_z_index(3)) eyes = VGroup(eye,eye.copy()).arrange(buff=0).shift(0.9*UP) black_left_eye = Circle(radius=0.1, color=BLACK, fill_opacity=1) black_right_eye = Circle(radius=0.1, color=BLACK, fill_opacity=1) black_eyes = VGroup(black_right_eye,black_left_eye) black_eyes.set_z_index(4).arrange(buff=0.1).shift(0.9*UP) light_left_eye = Circle(radius=0.01, color=WHITE, fill_opacity=1).move_to(black_left_eye) light_right_eye = Circle(radius=0.01, color=WHITE, fill_opacity=1).move_to(black_right_eye) light_eyes = VGroup(light_left_eye,light_right_eye).set_z_index(4) # nose nose = Circle(color=RED, fill_opacity=1, radius=0.1).set_z_index(3).shift(0.6*UP) nasalis = Line(color=BLACK, start=DOWN*0.7, end=nose.get_center()).set_z_index(2) # mouse mouse = Arc(color=BLACK, radius=0.7, start_angle=math.pi, angle=math.pi).set_z_index(2).shift(DOWN*0.7+[0,0.7,0]) # beard r1,r2 = 0.4,1 beard_angles = [math.pi*5/6, math.pi, math.pi*7/6, -math.pi/6, 0, math.pi/6] beard = VGroup(*[Line(color=BLACK, start=[r1*math.cos(theta),r1*math.sin(theta),0], end=[r2*math.cos(theta),r2*math.sin(theta),0]) for theta in beard_angles]).set_z_index(2) # manimemon manimemon = VGroup(blue_face,white_face,eyes,black_eyes,light_eyes, nose,nasalis,mouse,beard) self.play(AnimationGroup(*[GrowFromCenter(mo) for mo in manimemon], lag_ratio=0.4)) self.play(Wiggle(manimemon)) self.play(FadeOut(manimemon)) ''' rendered_code = Code(code=code, background="window", language="Python", font="Monospace", font_size=20).move_to(8*DOWN) self.play(rendered_code.animate.move_to(8*UP), run_time=15) self.wait(1) self.play(FadeOut(rendered_code))
> manim .\scene.py
datasetというモジュールの利用する際のエラーについて。SQLクエリの結果をCSVに変換・保存する際に freeze を利用します。書籍P66における例でいうと
dataset.freeze(winners, format='csv', filename='data/nobel_winners_ds.csv')
という書き方になりますが、これは以下のエラーによりうまくいきません。
AttributeError: module 'dataset' has no attribute 'freeze'
下記のQAによると、dataset モジュール自体が2つのモジュールに分かれているようです。
必要なのは datafreeze のインストールです。
> pip install datafreeze
元のコード自体は下記のように変更しておきます。
from dataset.app import freeze freeze(winners, format='csv', filename='data/nobel_winners_ds.csv')
改めて実行するとまたエラーが出てしまいます。
File "C:\Users\user\anaconda3\envs\py376\lib\site-packages\datafreeze\format\common.py", line 7, in <module>
from normality import slugify
ModuleNotFoundError: No module named 'normality'normality というモジュールがないと怒られているのでインストールします。
> pip install normality
パタヘネ(上)図 3.3 計算のハードウェアで乗算を実行した場合のレジスタの変化を表示するプログラムを作成しました。乗数の対象は6ビット符号なし整数です。例えば
という乗算においては2が被乗数、3が乗数、6が積になります。ハードウェア上では乗数に6ビット、被乗数と積にそれぞれ12ビットのレジスタを割り当てます。
import sys if len(sys.argv)==3: md = int(sys.argv[1]) mr = int(sys.argv[2]) else: md = 50 # multiplicand mr = 10 # multiplier p = 0 # product print('{} x {} = {}'.format(md,mr,md*mr)) print('-'*50) print('cycle | step | multiplier | multiplicand | product') print('-'*50) print('0 | init | {:06b} | {:012b} | {:012b}'.format(mr,md,p)) for i in range(6): # product = product + multiplicand str_mr = format(mr,'06b') if str_mr[-1] == '1': p += md print('{} | plus | {:06b} | {:012b} | {:012b}'.format(i+1,mr,md,p)) # left shift md = md<<1 print('{} | shift | {:06b} | {:012b} | {:012b}'.format(i+1,mr,md,p)) # right shift mr = mr>>1 print('{} | shift | {:06b} | {:012b} | {:012b}'.format(i+1,mr,md,p)) print('-'*50)
> python .\main.py 12 14 12 x 14 = 168 -------------------------------------------------- cycle | step | multiplier | multiplicand | product -------------------------------------------------- 0 | init | 001110 | 000000001100 | 000000000000 1 | shift | 001110 | 000000011000 | 000000000000 1 | shift | 000111 | 000000011000 | 000000000000 2 | plus | 000111 | 000000011000 | 000000011000 2 | shift | 000111 | 000000110000 | 000000011000 2 | shift | 000011 | 000000110000 | 000000011000 3 | plus | 000011 | 000000110000 | 000001001000 3 | shift | 000011 | 000001100000 | 000001001000 3 | shift | 000001 | 000001100000 | 000001001000 4 | plus | 000001 | 000001100000 | 000010101000 4 | shift | 000001 | 000011000000 | 000010101000 4 | shift | 000000 | 000011000000 | 000010101000 5 | shift | 000000 | 000110000000 | 000010101000 5 | shift | 000000 | 000110000000 | 000010101000 6 | shift | 000000 | 001100000000 | 000010101000 6 | shift | 000000 | 001100000000 | 000010101000 --------------------------------------------------
OS : Windows 10
CPU : Intel Core i5 2.60GHz
IDE : Visual Studio Community 2019 Version 16.8.4
以下のサイトからダウンロードします。
筆者の環境はVS2019ですが、Visual Studio 2017 を選択します。
ダウンロードが開始されます。ダウンロードが完了したら解凍しましょう。
projectGenerator フォルダの中から projectGenerator という実行ファイルを探して起動します。
Project name はいったん mySketch のまま進めます。パス等の情報を入力したらさっそく Generate を押しましょう。apps/myApps 配下に mySketch が作成されていれば成功です。mySketch フォルダの中に mySketch.sln というファイルがあるか確認し、Visual Studio で開きます。
サンプルプログラムが生成されているのがわかります。さっそくF5を押して実行してみます。
Visual Studio 2017のビルドツールがないと怒られています。バージョンが違うから当然です。
対策として、下記のように赤矢印で示した箇所を右クリックし、プロジェクトの再ターゲットを選択しましょう。
ターゲットを最新バージョンに設定します。
さて、改めてF5を押してサンプルが動くか試しましょう。下記のような何もないウィンドウが立ち上がれば成功です。
他のプログラムもしっかり動くのか確かめたいので、examples フォルダの中から三角関数関係のプロジェクトを動かしてみます。
sln ファイルを選択し、右クリックでプログラムから開きます。使うのはもちろん Visual Studio 2019 です。先ほどは明示的にプロジェクトの再ターゲットを行いましたが、今度は勝手に再ターゲットを促してくれます。
設定が終わったらプログラムを確認し、F5を押します。
なんだかよくわからない三角関数のアニメーションが始まりました。サンプルがいっぱいあるので勉強のしがいがありそうです。
wikiの疑似コードを参考に実装します。
import numpy as np import cv2 Px,Py = 360,420 img = np.zeros((Px, Py,3), np.uint8) roots = [1+0j,-0.5+np.sqrt(3)/2j, -0.5-np.sqrt(3)/2j] r_hsv = cv2.cvtColor(np.uint8([[[255,0,0]]]),cv2.COLOR_RGB2HSV)[0][0] g_hsv = cv2.cvtColor(np.uint8([[[0,255,0]]]),cv2.COLOR_RGB2HSV)[0][0] b_hsv = cv2.cvtColor(np.uint8([[[0,0,255]]]),cv2.COLOR_RGB2HSV)[0][0] colors = [r_hsv,g_hsv,b_hsv] xmin,xmax = -2.5,1 ymin,ymax = -1,1 N = 100 tolerance = 0.001 def f(z): return z**3-1 def derivative_f(z): return 3*z**2 def get_color(x,y): zx = (xmax-xmin)*x/Px+xmin zy = (ymax-ymin)*y/Py+ymin z = zx+zy*1j for i in range(N): z -= f(z)/derivative_f(z) for j,root in enumerate(roots): diff = z - root if abs(diff.real)<tolerance and abs(diff.imag)<tolerance: h,s,v = colors[j] # Coloring 1 ''' r,g,b = cv2.cvtColor(np.uint8([[[h,s,v]]]),cv2.COLOR_HSV2RGB)[0][0] ''' # Coloring 2 ''' M = 20 v = v*(M-np.min([i,M-1]))/M r,g,b = cv2.cvtColor(np.uint8([[[h,s,v]]]),cv2.COLOR_HSV2RGB)[0][0] ''' # Coloring 3 h = (10*i)%180 r,g,b = cv2.cvtColor(np.uint8([[[h,255,255]]]),cv2.COLOR_HSV2RGB)[0][0] return [r,g,b] return [0,0,0] for x in range(Px): print(x) for y in range(Py): img[x][y] = get_color(x,y) cv2.imwrite('test.png', img)
解に到達するまでの反復回数に応じて色の明るさを決めます。
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